Misteriosa tábua de pedra babilônica de 3.700 anos é traduzida

Uma lápide babilônica de 3.700 anos de idade foi traduzida recentemente e pode reescrever a história da matemática, ao sugerir que a trigonometria pode ter sido desenvolvida antes dos gregos antigos. Os pesquisadores disseram que a tábua prova que os babilônios desenvolveram a trigonometria cerca de 1.500 anos antes dos gregos.

A tábua, chamada Plimpton 322, foi encontrada no sul do Iraque em torno da virada do século passado. O arqueólogo e diplomata americano Edgar Banks, a inspiração para o Indiana Jones, descobriu a tábua.

Dr. Daniel Mansfield com o concreto de argila babilônico Plimpton 322 na Biblioteca Rare Book and Manuscript, da Universidade de Columbia, em Nova York (Andrew Kelly/UNSW)
Dr. Daniel Mansfield com o concreto de argila babilônico Plimpton 322 na Biblioteca Rare Book and Manuscript, da Universidade de Columbia, em Nova York (Andrew Kelly/UNSW)

Como observou o Telegraph: “No entanto, ao contrário da trigonometria de hoje, a matemática babilônica usou uma base de 60, ou sistema sexagesimal, ao invés de 10, que é usado hoje. Como 60, é muito mais fácil de dividir por três, os especialistas que estudam a tábua descobriram que os cálculos são muito mais precisos”.

“Nossa pesquisa revela que Plimpton 322 descreve as formas de triângulos de ângulo reto usando um novo tipo de trigonometria com base em razões, não em ângulos e círculos”, disse o dr. Daniel Mansfield, da Escola de Matemática e Estatística da Faculdade de Ciências da Universidade de Nova Gales do Sul (UNSW, na sigla em inglês), num comunicado de imprensa da universidade.

Plimpton 322: a primeira tábua trigonométrica do mundo (Biblioteca Rare Book and Manuscript, Universidade de Columbia)
Plimpton 322: a primeira tábua trigonométrica do mundo (Biblioteca Rare Book and Manuscript, Universidade de Columbia)

“É um trabalho matemático fascinante que demonstra um gênio indubitável. A tábua não contém apenas a tabela trigonométrica mais antiga do mundo; também é a única tabela trigonométrica completamente precisa, por causa da abordagem babilônica muito diferente da aritmética e da geometria.” Ele acrescentou que o que as lápides continham era um “enorme mistério até agora”.

“O Plimpton 322 era uma poderosa ferramenta que pode ter sido utilizada para se pesquisar campos ou se fazer cálculos arquitetônicos para construir palácios, templos ou pirâmides”, disse ele.


O astrônomo grego Hiparco, que viveu cerca de 120 aC, tem sido considerado o pai da trigonometria. “Plimpton 322 é anterior a Hiparco em mais de 1.000 anos”, disse Norman Wildberger, professor adjunto da UNSW.

“Ele abre novas possibilidades não apenas para a pesquisa da matemática moderna, mas também para a educação matemática. Com Plimpton 322, vemos uma trigonometria mais simples e precisa que possui claras vantagens em relação à nossa.”

Suas descobertas foram publicadas na revista Historia Mathematica.

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