Estrutura da teia de aranha é similar a padrões melódicos

Teia de aranha com gotículas de orvalho (Patrick Pleul/AFP/Getty Images)

Padrões matemáticos da estrutura física da teia de aranha mostram ter similaridades com os encontrados nas composições de música clássica, de acordo com estudo realizado nos EUA.

Pesquisadores do Instituto de Tecnologia de Massachusetts (MIT.) descobriram a relação estrutura-função existente entre a síntese de proteínas e riffs musicais, dois campos aparentemente díspares. Isso ajudará engenheiros a projetar novos tipos de materiais, inclusive novas infraestruturas.

Para tanto, a equipe empregou o ramo da matemática conhecido como “teoria das categorias” para criar logs ontológicos ou ‘ologs’ observando duas estruturas básicas: aminoácidos e ondas sonoras. Um olog permite que propriedades de um sistema sejam categorizados de forma abstrata, revelando os relacionamentos inerentes entre estrutura e função.

“A aparente enorme diferença entre uma teia da aranha e a música não é maior que a entre campos da matemática tão díspares como o da geometria, que pensa em termos de figuras geométricas, e o da álgebra, que trabalha com variáveis e equações matemáticas”, disse David Spivak, coautor do estudo, num comunicado de imprensa.

Este olog pictórico emprega mais símbolos que palavras para compor um olog matemático que compara as relações estrutura-função entre a teia da aranha e a composição musical (Markus Buehler & Tristan Giesa)

“O primeiro grande sucesso da teoria das categorias, na década de 1940, foi permitir expressar de forma rigorosa analogias matemáticas entre esses dois campos (geometria e álgebra) e usar isso para provar, a partir de teoremas de álgebra existentes, novos teoremas sobre formas geométricas complexas”.

Um olog permite aos cientistas compilar, de modo matematicamente rigoroso, informações sobre as funções dos materiais e identificar padrões universalmente encontrados em ampla gama de materiais.

“São muitas as evidências de que similaridades de padrão encontradas nas características dos materiais em nanoescala – como a formação de clusters através de pontes de hidrogênio ou hierarquização estrutural – governam o comportamento desses materiais na natureza, porém, ainda não pudemos demonstrar matematicamente essas semelhanças entre os diferentes materiais”, disse Markus J. Buehler do Departamento de Engenharia Civil e Ambiental (CEE) em um artigo.

É interessante notar que, geralmente, a sequência harmônica e as funções não são afetadas e comprometidas inteiramente quando ocorrem falhas nos padrões.

“O fato de um fio de aranha ser suficientemente robusto a ponto de evitar uma falha catastrófica quando ocore um defeito pode ser explicado pela composição material bastante singular de suas fibras”, disse o coautor Tristan Giesa num artigo publicado.

“É empolgante ver que os teóricos da música notaram o mesmo fenômeno em seu campo de atuação e, provavelmente, sem nenhum conhecimento do conceito de tolerância a danos que se aplicam aos materiais”, continuou ele.

“A exclusão de um simples acorde de uma sequência harmônica, frequentemente, tem apenas um pequeno efeito não comprometedor na qualidade harmônica da sequência inteira”.

Essas descobertas foram publicadas na edição de dezembro da revista BioNanoScience.

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